Hace un par de meses vi que la Superintendencia de Industria y Comercio (SIC) había sancionado a Postobón. ¿Se trataba del contenido de azúcar en algunos de sus productos? No. Era que el volumen de un lote de botellas de 350 ml de Colombiana era menor que el ofertado. Hasta ahí, todo bien. Lo que llamó mi atención fue ver que “el estudio, realizado sobre una muestra de 98 unidades pertenecientes a un lote de aproximadamente 45.000 botellas, reveló un déficit promedio de 0,46 mililitros por envase”. Entonces pensé, como epidemiólogo, que esa noticia daría para escribir una columna, y aquí estoy.

La situación permitiría tocar cosas como el muestreo y potencial sesgo de selección (¿en qué medida estas 98 unidades representan al lote de 45.000 botellas?) o, por otro lado, de la diferencia mínima importante. Voy a referirme a esto último que, siendo más retador para el columnista, puede ser más útil para el lector. Asumamos entonces que el muestreo está bien hecho, y hablemos de como la interpretación de una medición afecta decisiones y termina, como aquí, volviéndose un asunto ético y eventualmente punible.

Si partimos de que un adulto de 60 kg requiere unos 2 litros de líquidos para vivir cada día, hablar de menos de 1 ml sería una cantidad ridículamente baja para acarrear una sanción. ¿Cuál será el volumen remanente en una botella luego de tomar su contenido, o servirlo en un vaso? 0,6 ml de más o de menos sería despreciable en términos fisiológicos. Pero claro, en otra óptica, la de la metrología, y de pronto la de los negocios, 1 ml de gaseosa vale $3, y en un lote de 45.000 botellas habría 27 litros más (o en este caso, menos) de volumen, lo que significaría $81.000 menos (o cobrados de más) por lote.

No tenemos elementos —yo al menos— para juzgar cuánto sería la diferencia mínimamente importante en volumen traducido a costos (o fraude) para las gaseosas. Pero el ejercicio nos permite pensar en las diferentes perspectivas (la fisiológica o la empresarial) o en los elementos que pueden alimentar ese concepto. ¿Qué tal que si fuese en un whisky (1 ml de Black & White vale 88 pesos en Colombia), un perfume costoso o se tratara de una ampolla de un medicamento por 1ml? El costo y la población objeto de consumo cambian la perspectiva. En nuestro caso, una diferencia, digamos de 30 ml respecto al volumen ofrecido, no creo permitiera discusión. Si habláramos de whisky, perfumes o medicamentos diríamos ¡ladrones!, incluso ¡asesinos!

Entonces, ¿qué es una diferencia mínimamente importante o DMI? Aquel umbral por encima del cual una diferencia cuantitativa se vuelve cualitativa; aquella referencia que de ser alcanzada o excedida cambia nuestra calificación sobre algo. Por ejemplo, en nuestras compras, aquel costo que nos induce a llevar o dejar en el estante un producto. Ese “precio justo” subjetivo es nuestra DMI. Hace poco aprendí que la torre de pisa corría peligro de caer en los años 90 cuando llegó a 5 grados, motivando la corrección de su inclinación a 3.5 grados, que se consideraba segura. Entonces, 1.5 grados era la DMI para la seguridad. Por eso también es mínima, pues una “hipercorrección” en la torre amenazaría su atractivo de inclinación (otra DMI, ahora desde la perspectiva histórica-comercial).

En medicina también tomamos decisiones usando las diferencias mínimamente importantes, estableciendo relaciones de precio por valor. Por ejemplo, ajustando una anticoagulación, buscamos prevenir la recurrencia de un evento trombótico, esperando que no ocurran los hemorrágicos. Cuánto subir el INR para ganar lo primero, manteniendo bajo el riesgo de lo segundo? En las intervenciones al final de la vida colegas y pacientes se preguntan ¿cantidad o calidad de vida? ¿cuánto de lo uno o de lo otro es una DMI frente al costo en tiempos, cambios de rutina o efectos secundarios? Hay una DMI para cada situación y debiéramos inferirla de la comunicación con cada paciente.    

A pesar de lo intuitiva y cotidiana, la diferencia mínimamente importante (o DMI) resulta ser “el coco” en investigación, por su conexión con el agobiante cálculo del tamaño de la muestra, que se traduce en costos para el proyecto. Aquí, la SIC consideró que una diferencia del 0.13% en el volumen ofertado (igual o superior a su DMI) ameritaba sanción. Ahora, ¿qué tan seguros estamos que esa diferencia promedio es la “real”? Sólo midiendo el volumen en las 45.000 botellas (el universo). Por eso lo práctico, lo viable, es tener una muestra. Debe entenderse que medir el volumen de “sólo” 98 botellas, genera un grado de incertidumbre, que corre en sentido inverso al tamaño de esa muestra. Como en las ondas de radio, a la identificación de la señal (aquel promedio que satisface la DMI), se opone un ruido, la variación en las mediciones (que debe tener lecturas mayores y menores por igual), producido por los instrumentos y la inevitable diferencia de volumen entre botella y botella. Alcanzar la relación señal/ruido que demuestre una DMI (poder estadístico), más si es pequeña, supone instrumentos más precisos, mayor muestra, o ambos elementos.  

Pero, alcanzada una diferencia mínimamente importante, ¿realmente nos hace concebir las cosas como diferentes? Depende de la perspectiva. A veces los fabricantes de medicamentos muestran diferencias estadísticamente significativas apoyados en grandes muestras (e inversiones) partiendo de pequeñas DMI. Esto induciría el uso de intervenciones sin beneficios importantes para otros observadores. Proponer una DMI convincente es un arte, pero la interpretación del resultado frente a esa referencia es observador-dependiente. Lo importante es conocer, ojalá de antemano, cuál era y cómo se derivó una DMI (la hipótesis) para interpretar los resultados dada la muestra estudiada. Desconozco si Postobón pagó o apeló esta sanción, o si la SIC tenía una DMI preestablecida. Pero buscaba hacerlos más conscientes, amigos lectores, de su diferencia mínimamente importante para tomar decisiones, empezando por las del rumbo de la vida (las amorosas, las económicas, las de la crianza y el castigo) al calificar las cosas o ir en un sentido u otro. Especialmente buscando que pensaran más en cómo esta diferencia puede hacer la diferencia con esa parte del prójimo que llamamos pacientes.

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